Системна динаміка та теорія катастроф

Код модуля: 
ІСМ_6095_С01
Тип модуля: 
факультативний
Семестр: 
Восьмий
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 108 (кредитів ЄКТС — 3); аудиторні години — 72 (лекції — 36, лаб. роб. — 36)
Лектори: 
к.е.н., проф. Катренко Анатолій Васильович
Результати навчання: 
  • знати теоретичні основи теорії катастроф і поняття типізації, корозмірності, універсальності, аналіз критичних точок (репетиції) потенціальної функції;
  • уміти досліджувати базові катастрофи, самостійно проводити наочний аналіз деяких складних явищ, особливо тих, які зустрічаються при описі різних природних явищ.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
пререквізити:
  • Математичний аналіз, Основи дискретної математики,
  • Детерміновані моделі дослідження операцій та оптимізації інформаційних систем,
  • Моделювання складних систем;
кореквізити: — .
Зміст навчального модуля: 
Особливості біфуркацій і катастроф. Теорія сингулярностей (особливостей) Вітні. Застосування теорії Вітні. Машина катастроф. Біфуркації станів рівноваги. Втрата стійкості рівноважних і автоколивальних режимів. Особливості межі стійкості і принцип крихкість доброго. Каустики, хвильові фронти і їхні метаморфози. Великомасштабний розподіл матерії у Всесвіті. Особливості в задачах оптимізації: функція максимуму. Особливості межі досяжності. Гладкі поверхні і їхнє проектування. Задача про обхід перепони. Симплектична і контактна геометрії. Комплексні особливості. Містика теорії катастроф.
Рекомендована література: 
  1. Т.Постон, И.Стюарт. Теория катастроф и ее приложения. — М.: Мир, 1980, 608 с.
  2. Р.Гилмор. Прикладная теория катастроф. Кн. 1. — М.: Мир, 1984, 350 с.
  3. В.И. Арнольд. Теория катастроф. — М.: Наука, 1990, 128 с.
  4. Дж. М.Т. Томпсон. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. — М.: Мир, 1985, 254 с.
Форми та методи навчання: 
лекції, лабораторні заняття, розрахунково-графічна робота, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль (40%): письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування
  • Підсумковий контроль (60%, залік): тестування (60%).
Мова навчання: 
українська