Спеціальні розділи математики

Код модуля: 
ОМП_6050_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
Третій
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 90 (кредитів ЄКТС — 2,5); аудиторні години — 48 лекції — 32, прак. занять — 16)
Лектори: 
к.ф.-м.н., доцент Демків Ігор Іванович
Результати навчання: 
  • знати: елементи теорії множин, теорії груп, теорії векторних просторів, теорії порівнянь, теорії чисел;
  • вміти застосовувати одержані знання для розв’язування прикладних задач з спеціальних дисциплін.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
пререквізити:
  • лінійна алгебра,
  • математичний аналіз,
  • теорія ймовірностей
кореквізити: — .
Зміст навчального модуля: 
Елементи теорії інформації. Кодування. Числові множини. Системи числення. Теорія множин. Відношення. Потужність множин. Елементи комбінаторики. Математична логіка та її застосування. Некласичні логіки. Ланцюгові дроби. Гіллясті ланцюгові дроби. Числові кільця і поля. Ізоморфізм кілець. Означення і приклади груп. Підгрупи. Нормальні дільники, фактор — група, гомоморфізми. Теорія чисел. Основна теорема арифметики. Алгоритм Евкліда. Діофантове рівняння. Класичні функції теорії чисел. Елементи теорії порівнянь.
Рекомендована література: 
  1. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. — К.: 1975. — 766 с.
  2. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. — М.: 1978. — 623 с.
  3. М.Айгнер. Комбинаторная теория. — М.: Мир, 1982. — 558 с.
  4. Аршинов М.М., Садовский Л.Е. Коды и математика. — М.: Наука, 1983. — 144 с.
  5. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. — М.: Наука, 1975. — 480 с.
  6. Вербіцький О.В. Вступ до криптології. — Львів: Вид.наук.-техн.літ., 1998. — 248 с.
  7. І. Демків, Л. Демків. Спеціальні розділи математики. Лекції та завдання до практичних занять. — Львів: Край, 2010. — 124 с.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль (20%): усне опитування, розрахункова робота,
  • Підсумковий контроль (80 %, іспит): тестування.
Мова навчання: 
українська