Основи векторного і тензорного аналізу

Код модуля: 
ІМПФ_6024_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
П'ятий
Обсяг модуля: 
загальний обсяг — 144 год. (кредитів ЄКТС — 4 ); аудиторні заняття 48 год. (лекційні заняття — 32 год., практичні заняття — 16 год.).
Лектори: 
докт. фіз.-мат. наук проф.. Лукіянець Богдан Антонович.
Результати навчання: 
У результаті вивчення модуля студент повинен:
  • засвоїти основні поняття і положення тензорного аналізу та дифференціальної геометрії та вміти їх засвоювати на практиці
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
  • пререквізит: загальна фізика (механіка, електродинаміка, оптика), лінійна алгебра та аналітична геометрія, математичний аналіз
  • кореквізит: фізика конденсованого стану.
Зміст навчального модуля: 
Лінійний простір. Лінійні перетворення векторного простору і тензори другої валентності. Приведення до простішого виду матриці лінійного перетворення. Загальна теорія поверхонь другого порядку Застосування тензорного числення до деяких задач механіки і фізики (Тензор інерції. Деякі властивості кристалів, пов’язані з тензорами другої валентності. Тензори напруг і деформацій). Основи тензорного аналізу (Тензорне поле і його диференціювання. Ортогональні криволінійні системи координат. Диференціювання тензорного поля в криволінійних координатах).
Рекомендована література: 
  1. Акивис М.А., В.В.Гольдберг. Тензорное исчисление. — М.: Наука, 1969.
  2. Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. — М.: Наука, 1975. — 336 с.
  3. Позняк Э.Г. Дифференциальная геометрия: Первое знакомство. — Изд-во МГУ, 1990. — 312 с.
  4. Сеньків М.Т. Векторний і тензорний аналіз. — Вид-во Львівськ.ун-ту, 1991. — 147 с.
  5. Схоутен Я.А. .Тензорный анализ для физиков. — М.: Наука, 1965.- 456 с.
Форми та методи навчання: 
лекційні та практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • поточний контроль (30 %): опитування на практичних заняттях,
  • підсумковий контроль (70%): іспит.
Мова навчання: 
українська