Математичний аналіз, частина 2

Код модуля: 
КГМ_6005_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
Другий
Обсяг модуля: 
Всього аудиторних занять — 96 год., лекційні заняття — 48 год., практичні (семінарські) заняття — 48 год. Самостійна робота — 120 год.
Лектори: 
  • доцент, к. ф.-м. н. Йосипчук М. Д.,
  • доцент, к. т. н Фис М. М.,
  • асистент, к. ф.-м. н. Бридун А. М.
Результати навчання: 
Внаслідок вивчення даного змістового модуля студент повинен:
  • знати теорію комплексних чисел; теорію диференціального числення функції однієї і багатьох змінних та застосування похідних для дослідження плоских і просторових кривих; теорію інтегрального числення (невизначені, визначені, кратні та криволінійні інтеграли); теорію числових і функціональних рядів та їх застосування до наближених обчислень значень функцій та визначених інтегралів;
  • вміти виконувати алгебраїчні дії з комплексними числами при різних формах їх зображення; досліджувати числові послідовності та функції, обчислювати послідовності та функції, обчислювати їх границі; обчислювати похідні складених, обернених, неявно та параметрично заданих функцій та похідні вищих порядків; виконувати наближені обчислення виразів за допомогою диференціалів; досліджувати функції однієї та багатьох змінних за допомогою похідних, обчислювати частинні похідні та диференціали вищих порядків; досліджувати скалярні поля, знаходити градієнти функцій та похідні за напрямком; обчислювати невизначені та визначені інтеграли від різних функцій, користуючись основними методами інтегрування; давати оцінку визначеним інтегралам та застосовувати їх до знаходження площ плоских фігур, довжин дуг кривих та об’ємів тіл; обчислювати подвійні і потрійні інтеграли в різних системах координат та знаходити площі поверхонь і об’ємів тіл за допомогою кратних інтегралів; обчислювати криволінійні інтеграли 1-го та 2-го роду та вміти їх застосовувати в прикладних задачах; знаходити суми та досліджувати збіжність числових рядів з використанням різних ознак збіжності; знаходити області та інтервали збіжності для функціональних і степеневих рядів; застосовувати ряди для обчислення визначених інтервалів і знаходження розв’язків диференціальних рівнянь.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
  • Лінійна алгебра,
  • Геодезія.
Зміст навчального модуля: 
Функції двох змінних та їх дослідження і застосування. Застосування диференціального числення до дослідження плоских і просторових ліній. Невизначений і визначений інтеграл.
Рекомендована література: 
  1. Шкіль М.І. Математичний аналіз / Шкіль М.І. // Київ — 1994-1995. Ч. 1, 2.
  2. Кудрявцев Л. Д. Математический аналіз / Кудрявцев Л. Д. // Москва: Наука — 1988. т. 1, 2.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Модульний контроль проводиться на 16 та 25 тижднях семестру.
  • Максимальна сумарна оцінка — 100 балів.
Мова навчання: 
українська