Математичні методи в картографії

Код модуля: 
КГМ_6010_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
П'ятий
Обсяг модуля: 
Всього аудиторних — 48 год., лекційні заняття — 32 год., практичні заняття — 16 год. Самостійна робота — 96 год.
Лектори: 
професор, д. ф.-м. н. Зазуляк П. М.
Результати навчання: 
Внаслідок вивчення даного змістового модуля студент повинен:
  • знати математичні закони відображення земної поверхні на площині, методи побудови картографічних сіток і їх призначення, методи вибору картографічної проекції для конкретної карти відповідно до її призначення, масштабу, форми, величини і розташування території на земній поверхні;
  • вміти досліджувати проекції, визначати характер їх спотворень і величини в різних місцях картографічної сітки; визначати доцільність застосування прекцій для картоскладання та проведення картометричних робіт.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
  • Лінійна алгебра,
  • Математичний аналіз,
  • Геодезія.
Зміст навчального модуля: 
Картографія, її предмет, задачі. Короткий історичний огляд розвитку картографії. Визначення географічної карти. Основні властивості та складові частини карти. Математична основа карти. Математична поверхня Землі. Системи координат на еліпсоїді (кулі) і на площині. Картографічна проекція, її суть, картографічна сітка. Основні позначення, що застосовуються в математичній картографії. Масштаби довжин ліній. Зв’язок між азимутом на еліпсоїді та його зображенням на площині. Зближення меридіанів, дирекцій ний кут, нахил паралелі. Кут між меридіаном і паралеллю в проекції. Умова ортогональності сітки. Масштаб площ. Умови рівнокутового та рівновеликого відображення поверхні еліпсоїда (кулі) на площині. Класифікація картографічних проекцій. Циліндричні проекції, загальна їх теорія. Рівнокутні, рівновеликі, рівнопроміжні циліндричні проекції, їх форма та застосування. Проекція Меркатора. Локсодромія та ортодромія в проекції Меркатора. Поняття про перспективно-циліндричні проекції та їх застосування. Загальна теорія конічних проекцій. Рівнокутні, рівновеликі, рівнопроміжні конічні проекції. Способи визначення параметрів конічних проекцій. Загальна теорія азимутальних і перспективних проекцій. Рівнокутні, рівновеликі і рівнопроміжні азимутальні проекції. Загальна теорія перспективних проекцій. Гномонічні, стереографічні і ортографічні проекції. Зовнішні проекції і їх застосування в якості математичної основи космічних знімків. Проекція Гауса-Крюгера і її застосування для топографічних карт. Розграфка і номенклатура топографічних карт.
Рекомендована література: 
  1. Бугаєвский Л. М. Математическая картография.- М.: Златоуст.- 1998. — 400 с.
  2. Вахрамеева Л. А. Картография.- М.: Недра. — 1981. — 224 с.
  3. Соловьев М. Д. Математическая картография. — М: Недра. — 1969. — 208 с.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Тривалість вивчення змістового модуля становить 1 семестр, в якому передбачено диференційований залік.
  • Максимальна сумарна оцінка – 100 балів.
Мова навчання: 
українська