Математичні методи розв'язування інженерних задач

Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
П'ятий
Обсяг модуля: 
Загальна кількість — 60 год., лекції — 16 год., практичні заняття — 16 год., 2 кредити ECTS.
Лектори: 
к. т. н., асистент Матлай І. І.
Результати навчання: 
Забезпечення студентів знаннями та уміннями з застосування основних методів дослідження технічних систем, необхідних для успішного виконання у майбутньому функціональних обов’язків на всіх посадах і в усіх підрозділах водного господарства.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
  • Фізика,
  • Вища математика,
  • Теоретична механіка,
  • Водопостачання та водовідведення,
  • Гідротехнічні споруди.
Зміст навчального модуля: 
інійні математичні моделі і задачі математичного моделювання (ЗЛП). Фізична постановка задачі дифузії речовини в прямокутній двовимірній області. Математичні моделі задачі. Алгоритм табличного симплекс-методу розв’язування ЗЛП. Алгоритм методу потенціалів розв’язування транспортної задачі. Метод скінчених різниць зведення початково-краєвої задачі для рівняння дифузії до СЛАР. Оптимізація функції багатьох змінних. Градієнтні методи безумовної оптимізації. Чисельні методи наближеного розв’язування задачі Коші для диференційного рівняння dy/dx=f(x, y). Елементи теорії наближених функцій, отриманих шляхом експериментів. В якості параметра близькості — найменша сума квадратів.
Рекомендована література: 
  1. Кузнєцов Ю. Н., Кузубов В. М., Волощенко А. Б. Математическое програмирование. — М.: Высшая школа, 1980.
  2. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986.
  3. Калихман Й. Л. Сборник задач по математическому программированию. — М.: Высшая школа, 1975.
  4. Волков Е. А. Численные методы. — М.: Наука, 1982.
  5. Петров А. В. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. — М.: Высшая школа, 1984.
  6. Ашманов С. А. Линейное программирование. — М.: Наука, 1981.
  7. Балашевич В. А. Математические модели в управлений производством. — Минск: Высшая школа, 1976.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль — 30 балів; контрольний захід — 70 балів.
  • Поточний контроль: практичні заняття — 15 балів, КР — 15 балів.
  • Підсумковий контроль: диференційований залік.
Мова навчання: 
українська