Лінійна алгебра і аналітична геометрія

Код модуля: 
ОМП_6007_C01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
Перший
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 90 (кредитів ЄКТС — 3); аудиторні години — 48 лекції — 32, практичні — 16)
Лектори: 
Шувар Б.А.
Результати навчання: 
  • досліджувати і розв’язувати математично сформульовані задачі з використанням, зокрема, понять теорії матриць, визначників, систем лінійних рівнянь, векторної алгебри, аналітичної геометрії, теорії лінійних просторів та операторів та аналізувати отримані результати;
  • самостійно формулювати математичні задачі при моделюванні пристроїв, процесів і явищ у своїй професійній діяльності.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
пререквізити:
  • елементарна математика в обсязі середньої школи
кореквізити:
  • теорія ймовірностей, математична статистика
Зміст навчального модуля: 
Дії над визначниками, обчислення визначників. Дії над матрицями, обернена матриця, ранг матриці. Методи розв’язування: Крамера, матричний, Гауса. Вектори, дії над векторами. Скалярний добуток векторів, властивості, механічний зміст. Векторний добуток векторів, властивості, геометричний зміст. Мішаний добуток векторів, властивості та застосування. Рівняння ліній на площині, види рівнянь прямої на площині, кут між прямими, умови перпендикулярності та паралельності прямих, відстань точки до прямої. Криві другого порядку на площині, канонічні рівняння еліпса, гіперболи, параболи, їх характеристики та властивості Площина, види рівнянь площини в просторі, паралельність і перпендикулярність площин, відстань між площинами. Види рівнянь прямої в просторі, взаємне розміщення прямої та площини, кут між прямою та площиною. Поверхні другого порядку, їх канонічні рівняння та класифікація. Лінійні оператори, матриця оператора в заданій базі, перетворення матриці лінійного оператора при переході до іншої бази, обернений оператор. Власні вектори і власні значення лінійних операторів, лінійні та квадратичні форми, зведення до канонічного вигляду кривих та поверхонь другого порядку.
Рекомендована література: 
  1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. — К.: 2001.
  2. Рудавський Ю.К. та ін. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. — Львів: 1999.
  3. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. — Львів: 2002.
  4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1,2. — М.: В.шк. 1986.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль (20%): робота на практичних заняттях, усне опитування, розрахункова робота,
  • Підсумковий контроль (80 %, іспит): тестування.
Мова навчання: 
українська, російська