Криптографія

Код модуля: 
ІСМ_8003_С01
Тип модуля: 
вибірковий
Семестр: 
Перший
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 90 (кредитів ЄКТС — 3); аудиторні години — 32 (лекції — 16, лаб. роб. — 16)
Лектори: 
к.т.н., доц. Кравець Петро Олексійович
Результати навчання: 
знати:
  • Математичні основи та методи побудови криптографічних систем, основні технології та засоби реалізації криптографічних систем.
вміти:
  • Здійснювати аналіз, проектування, адміністрування та експлуатацію криптографічних систем.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
пререквізит:
  • Проблемно-орієнтоване програмування
  • Системне програмування та операційні системи
  • Об’єктно-орієнтоване програмування
  • Дискретна математика
  • Математична логіка
  • Теорія імовірностей
  • Організація баз даних та знань
кореквізити: — .
Зміст навчального модуля: 
  • Предмет та задачі дисципліни. Шифрування та криптоаналіз. Класичні методи та алгоритми шифрування. Шифр заміни (Цезаря), шифр зсуву, гомофонний шифр заміни (Гауса), поліграмний шифр заміни, поліалфавітний шифр Віженера, шифр з автоключем, шифрування блоками. Шифри перестановки, матричний шифр обходу, шифр Кардано.
  • Симетричні криптосистеми. Шифр одноразового блокноту (Вернама), кількаразове шифрування, шифр ADFGVX, роторний шифр Enigma. Стандарти шифрування даних DES (Data Encryption Standard) та AES (Advanced Encryption Standard). Криптографічні хеш-функції.
  • Математичні основи криптографії. Алгоритм Евкліда для знаходження НСД, прості та взаємно прості числа, розклад натурального числа на прості співмножники, конгруентні числа, властивості конгруенцій, поняття кільця лишків, обернений елемент кільця лишків відносно множення та додавання. Функція Ейлера, теорема Ейлера, мала теорема Ферма, китайська теорема про остачі. Афінні шифри заміни. Бінарний метод піднесення до степеня за модулем. Первісні корені за модулем, квадратичні лишки. Прості та псевдопрості числа, тестування простоти натуральних чисел: імовірнісний алгоритм Соловея-Штрассена, імовірнісний тест Міллера-Рабіна, алгоритми генерування простих чисел: решето Ератосфена, отримання випадкових простих чисел заданого розміру. Задача факторизації (розкладу на прості множники) натурального числа. Розпізнавання квадратичних лишків за простим модулем. Добування квадратного кореня за простим модулем. Розпізнавання первісного кореня за простим модулем. Дискретне логарифмування за простим модулем.
  • Асиметричні криптосистеми. Криптосистеми з відкритим ключем, система RSA (Rivest-Shamir-Adleman), система Рабіна. Імовірнісні системи з відкритим ключем, система ЕльГамала. Потокові шифри, криптосистема Блюма-Гольдвассера. Гібридна криптосистема PGP.
  • Цифровий підпис. Підпис у системі RSA. Цифровий підпис ЕльГамала. Система Шнорра. Цифровий підпис DSA (Digital Signature Algorithm) та стандарт DSS (Digital Signature Standard).
Рекомендована література: 
  1. Вербіцький О.В. Вступ до криптології. — Львів: ВНТЛ, 1998. — 247 с.
  2. Баричев С.Г., Гончаров В.В., Серов Р.Е. Основы современной криптографии. — М.: Горячая линия — Телеком, 2002. — 175 с.
  3. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. — М.: Триумф, 2002. — 816 с.
  4. Щербаков А. Ю., Домашев А. В. Прикладная криптография: использование и синтез криптографических интерфейсов. — М.: Русская Редакция, 2003. — 416 с.
  5. Масленников М. Практическая криптография. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 464 с.
  6. Столлингс В. Криптография и защита сетей: принципы и практика. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2001. — 672 с.
  7. Молдовян А. А., Молдовян Н. А., Советов Б. Я. Криптография. — СПб.: «Лань», 2000.
  8. Конхейм А. Г. Основы криптографии. — М.: Радио и связь, 1987.
  9. Венбо Мао Современная криптография. Теория и практика = Modern Cryptography: Theory and Practice. — М.: Вильямс, 2005. — 768 с.
  10. Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Основы современной криптографии для специалистов в информационных технологиях. — М.: Научный мир, 2004.
  11. Ященко В. В. Введение в криптографию. — СПб.: Питер, 2001.
  12. Мельников В.В. Защита информации в компьютерных системах. — М.: Финансы и статистика, 1997. — 386 с.
Форми та методи навчання: 
лекції, лабораторні заняття, контрольна робота, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль (50%): письмові звіти з лабораторних робіт, розрахункова робота, усне опитування
  • Підсумковий контроль (50%, залік): тестування (50%).
Мова навчання: 
українська