Функції комплексної змінної та операційне числення

Код модуля: 
ПМ_6047_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
Третій
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 108 (кредитів ЄКТС — 3) аудиторні години — 48 (лекції — 32, практичні — 16)
Лектори: 
д. фіз.-мат. н., проф. Починайко Марта Дмитрівна
Результати навчання: 
У результаті вивчення модуля студент повинен:
  • знати основні поняття теорії функцій комплексної змінної;
  • вміти здійснювати перетворення виразів з комплексними числами та обчислювати їх; знаходити похідні, обчислювати інтеграли від функцій комплексної змінної; розв’язувати диференціальні рівняння та системи диференціальних рівнянь за допомогою операційного числення.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
  • пререквізит: лінійна алгебра, математичний аналіз, диференціальні рівняння.
  • кореквізит: електродинаміка
Зміст навчального модуля: 
Форми запису комплексного числа, дії над комплексними числами. Поняття функції комплексної змінної; похідна функції комплексної змінної, умови Коші-Рімана; основні елементарні функції. Визначений інтеграл; теореми Коші; інтегральні формули Коші. Ряд Тейлора, ряд Лорана. Теорія лишків та застосування їх для обчислення інтегралів. Перетворення Лапласа; застосування операційного числення для розв’язування диференціальних рівнянь та систем.
Рекомендована література: 
  1. Дасюк Я.І. та інші. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. — Львів: НУ «Львівська політехніка», 1999, 267 с.
  2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: «Наука», 1985. — 464 с.
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль(20%): усне опитування на практичних заняттях.
  • Підсумковий контроль(80%, іспит).
Мова навчання: 
українська