Дискретна математика

Код модуля: 
ОМП_6046_С01
Тип модуля: 
обов’язковий
Семестр: 
Третій
Обсяг модуля: 
загальна кількість годин — 120 (кредитів ЄКТС — 4); аудиторні години — 64 лекції — 32, практичні — 32)
Лектори: 
ст. викл. Ментинський Сергій Мирославович
Результати навчання: 
  • знати математичний апарат дискретної математики: операції над множинами, графи та операції над ними;
  • знати елементи загальної алгебри, комбінаторику: основні формули та методи;
  • знати алгоритми і засоби оптимального пошуку розв’язків типових задач у галузі дискретної математики;
  • вміти ставити задачу аналізу і синтезу дискретних об’єктів.
Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): 
аудиторне
Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: 
пререквізити:
  • лінійна алгебра,
  • математичний аналіз,
кореквізити:
  • теорія ймовірностей, математична статистика
Зміст навчального модуля: 
Множини, операції над множинами та їх властивості. Відношення. Операції над відношеннями. Відношення еквівалентності. Відношення порядку. Функціональні відношення. Потужність множини. Основні поняття комбінаторики. Комбінаторика без повторень. Комбінаторика з повтореннями. Метод рекурентних співвідношень. Метод твірних функцій. Логіка висловлень. Основні рівносильності алгебри логіки. Булеві функції. Нормальні форми. Алгебра Буля. Схеми із функціональних елементів. Логіка предикатів. Основні поняття теорії графів. Поняття ізоморфізму графів. Неорієнтовані та орієнтовані графи. Операції над графами. Зв’язні графи. Дерева. Бінарні дерева та їх застосування. Задачі на графах. Планарність і двоїстість графів.
Рекомендована література: 
  1. Основи дискретної математики Частина 1. Теорія множин. Комбінаторний аналіз: Навч. посібник / Баранецький Я.О., Гнатів Б.В., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костенко І.С., Нитребич З.М., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л. — Львів: Вид-во Нац. унів-ту «Львівська політехніка», 2006. — 136 с.
  2. Нікольський Ю.В., Пасічник В.В., Щербина Ю.М. Дискретна математика. — Львів: Магнолія плюс. 2005. — 608 с.
  3. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика. — К.: Вища школа, 2002. — 288 с.
Форми та методи навчання: 
лекції, практичні заняття, самостійна робота
Методи і критерії оцінювання: 
  • Поточний контроль (20%): робота на практичних заняттях, усне опитування, розрахункова робота,
  • Підсумковий контроль (80 %, іспит): тестування.
Мова навчання: 
українська, російська